序言

　　隨著無線電探測技術的不斷迭代和發展，矢量信號發生器（信號源）在無線電探測系統測試中的應用越來越廣泛。高帶寬、高載頻、低相噪以及強大的無線電探測波形編輯功能，這些都是現代無線電探測系統對矢量信號發生器（信號源）提出的更新要求。

　　上一篇文章簡要介紹了用于改善無線電探測距離分辨率的脈沖壓縮技術，以及如何使用KSW VSG02產生線性調頻脈沖、barker code脈沖等波形，本文將簡單介紹利用多普勒效應測速的原理以及驗證脈沖多普勒無線電探測接收機性能時，如何使用矢量信號發生器（信號源）產生所需要的脈沖信號。

　　多普勒效應在測速中的應用

　　多普勒效應是指當發射機和接收機之間存在一定的相對速度時，接收機實際接收到的頻率將與發射機頻率不同。如果二者相互靠近，則接收到的頻率將變高；如果二者相互遠離，則接收到的頻率將變低。相對于原信號頻率，接收機測得的頻率偏移，通常稱為多普勒頻移。

　　多普勒頻移的大小，與發射機和接收機之間的相對速度有明確的數學關系，相對速度越大，則多普勒頻移越大，反之，多普勒頻移越小。脈沖多普勒無線電探測就是利用這一效應，通過確定多普勒頻移，從而確定目標的徑向速度。

　　下面將簡要推導脈沖多普勒無線電探測回波信號的頻率偏移與徑向速度之間的關系。

　　假設無線電探測發射脈沖信號為s(t)，在一個周期內可以表示為

　　式中，τ為信號持續時長，即脈沖寬度，T為脈沖周期。

　　無線電探測信號從發射時刻起，至回波信號到達接收機時刻止，假設經過了時間tr，則回波信號可以表示為

　　無線電探測發射信號與回波信號之間的相位差可以表示為

　　式中，tr表示發射信號往返延遲，由無線電探測與運動目標之間的距離R和光速c決定。

　　如果探測目標是靜止的，那么R也是一個固定的常數，則延遲時間tr和相位差也都是常數。

　　如果探測目標是運動的，假設目標相對于無線電探測之間的速度是恒定的，那么目標與無線電探測之間的徑向距離R也將是變化的。

　　假設無線電探測剛剛可以探測到運動目標時的距離為R0，且目標相對于無線電探測的徑向速度為U0。實際上，即使目標的運動速度是固定的，但是相對于無線電探測的徑向速度也并不是固定不變的。盡管如此，當二者距離較遠時，在一定時間內仍然可以認為徑向速度是固定的，這也是為了方便分析。

　　時間延遲tr也將是實時變化的，最終得到的相位差為

　　相位差包含固定的相移和時變的相移兩部分，相位差隨時間變化，則意味著回波信號與發射信號之間存在一個頻率差，這個頻率差就是多普勒頻移Wd。

　　兩邊同除以2π可以得到常見的多普勒頻移表達式

　　以上就是多普勒頻移與徑向速度之間的關系，很顯然，確定多普勒頻移后，也就確定了目標的徑向速度。

　　多普勒無線電探測回波信號的產生

　　前面介紹了多普勒頻移與目標徑向速度之間的關系，實際應用中，只要多普勒無線電探測能夠從回波信號中提取出多普勒頻移，即可計算出目標的徑向速度。

　　在多普勒無線電探測接收機系統驗證中，通常會使用標準信號源產生一個含有多普勒頻移的脈沖信號，這個任務交給矢量信號發生器（信號源）再適合不過了。那么這種脈沖信號有什么特點呢？

　　假設運動目標的回波信號可以表示為

　　式中，為多普勒角頻率，n為任意整數。

　　為了便于分析回波信號的特點，下面以采用相干檢波技術的接收機為例，使用發射信號作為接收機下變頻器的本振信號，回波信號經過下變頻后得到的基帶信號可以表示為

　　在同一脈沖內部，基帶信號的相位是隨時間變化的。此外，在脈內相同位置處，基帶信號在相鄰脈沖之間的相位也是變化的，但是這個相位差是固定不變的，數值為wdT。

　　圖1給出了基帶信號可能呈現的波形，分為了兩種情況：脈寬大于基帶信號周期和脈寬小于基帶信號周期。

　　圖1.基帶信號波形(左：脈寬大于周期；右：脈寬小于周期)

　　如果脈寬大于多普勒頻移的倒數，那么在一個脈寬內將包含至少一個完整的基帶信號周期，通過采集一個脈寬內的信號并進行FFT即可確定多普勒頻移。但多數情況下，脈寬相對于基帶信號周期小很多，只采集一個脈寬內部的信號是無法確定多普勒頻移的，而需要連續采集一串足夠多數目的脈沖，然后再按照一定的方式對這些樣點進行FFT，從而確定出多普勒頻移。

　　下面主要針對圖1右的情況進行討論。如前所述，基帶信號相鄰脈沖之間的相位差是恒定的，使用矢量信號發生器（信號源）模擬包含多普勒頻移的基帶脈沖信號，正是基于這一個特點。

　　如果從脈沖串的角度看，從第1個脈沖到第N個脈沖，后面每一個脈沖相對于第一個脈沖的相位將是按照wd?nT(n=2,3,…,N)線性變化的(假設觀測脈內中間時刻的相位)。

　　為了便于理解，圖2給出了一個示例，包含六個脈沖，假設相鄰兩個脈沖之間的相位差均為60°，超過180°進行了相位折疊，使得相位在-180°~180°范圍之內。每一個脈沖的相位，實際上控制的是載波的初相。

　　使用矢量信號發生器（信號源）生成基帶波形時，通過設置合適的I和Q值從而植入相位信息，實際上在這個過程中，也引入了多普勒頻移，只不過是通過間接的方式引入的。以圖2為例，載波信號的初相按照圖中所示的相位變化，這等效于對載波的相位調制，而調制頻率正是多普勒頻移。

　　圖2.相干脈沖之間的相位關系

　　通過改變載波相位的方式間接引入多普勒頻移非常方便，與直接生成一定頻偏的波形相比，不要求矢量信號發生器（信號源）D/A的時鐘速率與波形時長和多普勒頻移對應的周期之間有嚴格的數學關系。

　　假設運動目標的徑向速度為340m/s，發射機載波頻率為3.15GHz，那么對應的多普勒頻移為

　　制作波形時，如果直接引入7.14kHz的頻偏，即生成一個頻率為7.14kHz的正弦波信號，則要求波形的時長為該頻率周期的整數倍，同時要求D/A的時鐘速率與波形時長的乘積是一個整數，只有滿足這些條件，才能得到期望頻率的波形，否則在矢量信號發生器（信號源）連續播放波形時，會導致波形不連續，從而引起波形失真。

　　如果通過改變載波相位的方式就簡單多了，只需要保證基帶波形相鄰脈沖之間的相位差為ωdT即可。假設脈沖周期為10us，則相位差為25.7°。因為FFT要求樣點數目為2的整數冪，所以波形中的脈沖串數目一般也建議按此設置。

　　KSW VSG02/03矢量信號發生器（信號源）

　　多普勒無線電探測回波波形的模擬，使用矢量信號發生器（信號源）是非常合適的。

　　圖3.KSW-VSG02、03矢量信號發生器（信號源）

　　VSG02具有6/18/20/40/44GHz等多個頻率型號，可根據需要配置單個或兩個射頻通道，最大支持2GHz射頻調制帶寬，具有業界優異的相噪指標(<-146dBc F=1GHz，20kHz SSB；(低相噪選件)），可以產生高質量的寬帶調制信號。

　　與VSG02相比，VSG03所支持的頻率較低，最高頻率到7.5GHz，最大支持400MHz射頻調制帶寬，具有與VSG02幾乎同等優異的相噪指標。內置脈沖調制器的開關比高達80dB，最窄可以產生20ns的窄脈沖。

　　除了具有優異的指標外，VSG02/03還具有功能強大的無線電探測信號波形產生軟件：支持矩形、梯形、升余弦等不同的脈沖輪廓；支持豐富的脈內調制方式，線性調頻、步進頻和Barker碼調相等；支持幅度、頻率、相位、脈重頻等多種參數的捷變；支持不同天線類型和不同掃描方式的模擬等功能。這些功能給用戶編輯各種各樣的無線電探測波形提供了極大的便利。

　　多普勒無線電探測回波信號的模擬，就屬于脈沖參數捷變應用的一種，在無線電探測信號波形產生軟件中，可以非常方便地設置每個脈沖的相位。

　　圖4.脈沖相位參數設置界面

　　總結

　　矢量信號發生器（信號源）已然成為無線電探測系統測試中不可或缺的標準測試設備，頻率高、帶寬大、相噪低，逐漸成為現代無線電探測測試對矢量信號發生器（信號源）提出的最新要求。本文以多普勒效應在無線電探測測速中的應用為切入點，對測速原理、回波信號特點以及如何模擬這種波形作了簡要的描述。文末KSW VSG系列矢量信號發生器（信號源）和相應的無線電探測波形生成軟件，該軟件可以非常方便地生成豐富的脈沖波形，以滿足客戶多樣化的測試需求。